Question

已知θ∈R，則直線的傾斜角的取值范圍是（ ）
A．[0°，30°]
B．[150°，180°）
C．[0°，30°]∪[150°，180°）
D．[30°，150°]

Answer 1

【答案】分析：把直線的方程化為斜截式，求出斜率解析式，設出傾斜角，通過斜率的取值范圍得到傾斜角的范圍．
解答：解：直線，即 y= x+，斜率為 ，θ∈R，
∴-≤≤，設直線的傾斜角為α，則 0≤α＜π，-≤tanα≤，
∴α∈[0，]∪[，π），
故選C．
點評：本題考查直線的傾斜角和斜率的關系，以及傾斜角的取值范圍，已知三角函數值求角的大小．