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若函數f（2x+1）=3x-1，則函數f（-2x2+1）的解析式為（　　）
A、-3x2-1B、3x2-1C、3x2+1D、-3x2+1
分析：令2x+1=t，則x=
t-1
2
，f(t)=3•
t-1
2
-1=
3
2
t-
5
2
，所以f(-2x2+1)=
3
2
 (-2x2+1)-
5
2
=-3x2-1．
解答：解：令2x+1=t，則x=
t-1
2
，
∴f(t)=3•
t-1
2
-1
=
3
2
t-
5
2
，
∴f(-2x2+1)=
3
2
 (-2x2+1)-
5
2

=-3x2-1．
故選A．
點評：本題考查函數的解析式的求法，解題時要認真審題，注意熟練掌握常用方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（2x+1）=x2-2x，則f（3）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f(x)=
2
x-1
的定義域是（-∞，1）∪[2，5），則其值域為（　　）
A、（-∞，0）
B、（-∞，2]
C、(0，
1
2
]
D、(-∞，0)∪(
1
2
，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列幾個命題：
①關于x的不等式ax＜
2x-x2
在（0，1）上恒成立，則a的取值范圍為（-∞，1]； 
②函數y=log2（-x+1）+2的圖象可由y=log2（-x-1）-2的圖象向上平移4個單位，向右平移2個單位得到；
③若關于x方程|x2-2x-3|=m有兩解，則m=0或m＞4；
④若函數f（2x+1）是偶函數，則f（2x）的圖象關于直線x=
1
2
對稱．
其中正確的有
①②③④
①②③④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（2x+1）=x2-2x，則f（7）=
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（2x-1）的定義域是[0，1），則函數f（1-3x）的定義域是（　　）
A、（-2，4]
B、(-2，-
1
2
]
C、(0，
1
6
]
D、(0，
2
3
]

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