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設集合A是實數集R的子集，如果點滿足：對任意，都存在使得，則稱為集合A的聚點.用Z表示整數集，則在下列集合中，以0為聚點的集合有（  ）
（1）             （2）不含0的實數集R
（3）                （4）整數集Z
A．（1）（3）B．（1）（4）C．（2）（3）D．（1）（2）（4）
C．

試題分析：（1）中，集合中的元素是極限為1的數列，除了第一項0之外，其余的都至少比0大，∴在的時候，不存在滿足的，∴0不是集合的聚點；（2）集合，對任意的，都存在（實際上任意比小的數都可以），使得，∴0是集合的聚點；（3）集合中的元素是極限為0的數列，對于任意的，存在，使，∴0是集合的聚點；（4）對于某個，比如，此時對任意的，都有或者，也就是說不可能，從而0不是整數集Z的聚點．由以上討論知選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知集合，集合
（1）若，求集合;     （2）若，求實數的取值范圍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知全集U＝{－2，－1，0，1，2}，集合A＝，則∁UA＝________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在整數集中，被除所得余數為的所有整數組成一個“類”，記為，即，．給出如下四個結論：
①；
②；
③；
④當且僅當“”整數屬于同一“類”．
其中，正確結論的個數為．
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果，那么..(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

集合，用描述法可以表示為           .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設非空集合滿足：當時，有，給出如下三個命題：
①若則；②若則；  ③若則．
其中正確命題的是    (     )
A．①B．①②C．②③D．①②③

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設集合， 
（I）若,試判定集合A與B的關系;
（II）若,求實數a的取值集合.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，4}，B={2，3，5}，則（∁UA）∩B是
A．{2，3}  B．{3，5}   C．{1，2，3，4}   D．{2，3，5}

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