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設二元一次不等式組
x≥1
y≥1
x+y-3≤0
表示的平面區域為M，若曲線y2=2px經過區域M，則實數p的取值范圍是（　　）
分析：先作出二元一次不等式組
x≥1
y≥1
x+y-3≤0
表示的平面區域為M，要使拋物線經過區域M，則
y12=2p≤4
y22=4p≥1
，從而可求p的范圍
解答：解：二元一次不等式組
x≥1
y≥1
x+y-3≤0
表示的平面區域為M如圖所示
要使拋物線經過區域M
∴
y12=2p≤4
y22=4p≥1

∴
1
4
≤p≤2
故選：D
點評：本題主要考查了拋物線的簡單性質．解本題的關鍵是利用線性規劃的知識做出平面區域后，要能尋求到拋物線經平面區域的條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設二元一次不等式組
x+2y-19≥0
x-y+8≥0
2x+y-14≤0
所表示的平面區域為M，使函數y=ax（a＞0，a≠1）的圖象過區域M的a的取值范圍是（　　）
A、[1，3]
B、[2，
10
]
C、[2，9]
D、[
10
，9]

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科目：高中數學 來源： 題型：

設二元一次不等式組
x+2y-19≥0
x-y+8≥0
2x+y-14≤0
所表示的平面區域為M，若函數y=ax(a＞0，a≠1）的圖象沒有經過區域M，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設二元一次不等式組
x≥2
y≥1
x+2y-6≤0
所表示的平面區域為M．若曲線x2-my2=1總經過區域M，則實數m的取值范圍是（　　）
A、（-∞，
3
4
）
B、[15，+∞）
C、（
3
4
，15）
D、[
3
4
，15]

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•邯鄲二模）設二元一次不等式組
x≥1
y≥4
x+y-6≤0
所表示的平面區域為M，使函數y=ax（a＞0，a≠1）的圖象過區域M的a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設二元一次不等式組
x+2y-19≥0
x-y+8≥0
2x+y-14≤0
所表示的平面區域為M，則過平面區域M的所有點中能使
y
x
取得最大值的點的坐標是
（1，9）
（1，9）
．

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