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若關于x的不等式-
12
x2+2x＞mx的解集為{x|0＜x＜2}
（1）求m的值；
（2）解關于x的不等式mx2+4x-5＞0．
分析：（1）利用不等式-
1
2
x2+2x＞mx的解集為{x|0＜x＜2}，得到二次不等式所對應的方程的根，求方程的根即可得到m的值；
（2）先將不等式左邊進行因式分解，然后根據開口向上大于0的解集為兩根之外，從而求出所求．
解答：解：（1）∵關于x的不等式-
1
2
x2+2x＞mx的解集為{x|0＜x＜2}，
∴0，2為方程
1
2
x2+（m-2）x=0的兩個根，由此可得m=1．
（2）∵當m=1時，不等式等價為x2+4x-5=（x-1）（x+5）＞0，解得x＜-5或x＞1．
∴不等式x2+4x-5＞0的解集為{x|x＜-5或x＞1}．
點評：本題考查了一元二次不等式的解法，考查了“三個二次”的結合，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x的不等式(1+k2)x≤k4+4的解集是M,則對任意實常數k,總有(    )

A.2∈M,0∈M                     B.2M,0M

C.2∈M,0M                     D.2M,0∈M

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A.2∈M,0∈M                            B.2?M,0?M

C.2∈M,0?M                            D.2?M,0∈M

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A.2∈M,0∈M                              B.2M,0M

C.2∈M,0M                              D.2M,0∈M

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C.2∈M，0M                       D.2M，0∈M

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖北省黃岡中學等八校高三第二次聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（理）（1）證明不等式：ln（1+x）＜（x＞0）．
（2）已知函數f（x）=ln（1+x）-在（0，+∞）上單調遞增，求實數a的取值范圍．
（3）若關于x的不等式≥1在[0，+∞）上恒成立，求實數b的最大值．

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