將一顆質地均勻的正四面體骰子（四個面的點數分別為1，2，3，4）先后拋擲兩次，記第一次出現的點數為
，第二次出現的點數為
．
（1）記事件
為“
”，求
；
（2）記事件
為“
”，求
．
英才計劃期末調研系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
有甲、乙兩個班進行數學考試，按照大于或等于85分為優秀，85分以下為非優秀統計成績后，得到如下的2×2列聯表：
| | 優秀 | 非優秀 | 總計 |
| 甲班 | 20 | | |
| 乙班 | | 60 | |
| 總計 | | | 210 |
．
，其中
.| 參考數據 | 當 ≤2.706時，無充分證據判定變量A，B有關聯，可以認為兩變量無關聯； |
| 當＞2.706時，有90%的把握判定變量A，B有關聯； | |
| 當＞3.841時，有95%的把握判定變量A，B有關聯； | |
| 當＞6.635時，有99%的把握判定變量A，B有關聯． |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知A、B、C三個箱子中各裝有2個完全相同的球，每個箱子里的球，有一個球標著號碼1，另一個球標著號碼2.現從A、B、C三個箱子中各摸出1個球．
(1)若用數組(x，y，z)中的x，y，z分別表示從A、B、C三個箱子中摸出的球的號碼，請寫出數組(x，y，z)的所有情形，并回答一共有多少種；
(2)如果請您猜測摸出的這三個球的號碼之和，猜中有獎，那么猜什么數獲獎的可能性最大？請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某大學志愿者協會有6名男同學，4名女同學．在這10名同學中，3名同學來自數學學院，其余7名同學來自物理、化學等其他互不相同的七個學院．現從這10名同學中隨機選取3名同學，到希望小學進行支教活動（每位同學被選到的可能性相同）．
（1）求選出的3名同學是來自互不相同學院的概率；
（2）設
為選出的3名同學中女同學的人數，求隨機變量的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（滿分14分）隨機將
這2n個連續正整數分成A,B兩組，每組n個數，A組最小數為
，最大數為
；B組最小數為
，最大數為
，記
（1）當
時，求
的分布列和數學期望；
（2）令C表示事件與
的取值恰好相等，求事件C發生的概率
；
（3）對（2）中的事件C,
表示C的對立事件，判斷和
的大小關系，并說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設每個工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某種設備的概率分別為
各人是否需使用設備相互獨立.
（1）求同一工作日至少3人需使用設備的概率；
（2）X表示同一工作日需使用設備的人數，求X的數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（13分）（2011•重慶）某市公租房的房源位于A、B、C三個片區，設每位申請人只申請其中一個片區的房源，且申請其中任一個片區的房源是等可能的，求該市的4位申請人中：
（I）沒有人申請A片區房源的概率；
（II）每個片區的房源都有人申請的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
高二年級的一個研究性學習小組在網上查知，某珍貴植物種子在一定條件下發芽成功的概率為
，該研究性學習小組又分成兩個小組進行驗證性實驗.
（1）第1組做了5次這種植物種子的發芽實驗（每次均種下一粒種子），求他們的實驗至少有3次成功的概率；
（2）第二小組做了若干次發芽試驗（每次均種下一粒種子），如果在一次實驗中種子發芽成功就停止實驗，否則將繼續進行下次實驗，直到種子發芽成功為止，但發芽實驗的次數最多不超過5次，求第二小組所做種子發芽實驗的次數
的概率分布列和期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知甲盒內有大小相同的1個紅球和3個黑球，乙盒內有大小相同的2個紅球和
個黑球（為正整數）．現從甲、乙兩個盒內各任取2個球，若取出的4個球均為黑球的概率為
，求
（1）的值；
（2）取出的4個球中黑球個數大于紅球個數的概率．
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湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
；（2）
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的基本事件總數
，從中找出滿足
，根據古典概型的概率計算公式即可得到所求的概率
，進而可得條件概率
.
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共16種 2分
