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（06年湖北卷文）（12分）

設函數f(x)=x3+ax2+bx+c在x＝1處取得極值－2，試用c表示a和b，并求f(x)的單調區間。

解析：依題意有而

故 解得  從而

。

令，得或。

由于在處取得極值，故，即。

（1）       若，即，則當時，；

當時，；當時，；

從而的單調增區間為；單調減區間為

（2）       若，即，同上可得，

的單調增區間為；單調減區間為

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（06年湖北卷文）（12分）

設向量a＝(sinx，cosx)，b＝(cosx，cosx)，x∈R，函數f(x)＝a?(a＋b).

（Ⅰ）求函數f(x)的最大值與最小正周期；

（Ⅱ）求使不等式f(x)≥成立的x的取值集。

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科目：高中數學 來源： 題型：

（06年湖北卷文）（13分）

設數列的前n項和為，點均在函數y＝3x－2的圖像上。

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）設，是數列的前n項和，求使得對所有都成立的最小正整數m。

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科目：高中數學 來源： 題型：

（06年湖北卷文）（13分）

設分別為橢圓的左、右頂點，橢圓長半軸的長等于焦距，且為它的右準線。

（Ⅰ）、求橢圓的方程；

（Ⅱ）、設為右準線上不同于點（4，0）的任意一點，若直線分別與橢圓相交于異于的點，證明點在以為直徑的圓內。

（此題不要求在答題卡上畫圖）

 

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