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求函數y＝sin4x＋sinxcosx－cos4x的最小正周期和最小值；并寫出該函數在[0，π]上的單調遞增區間．

答案：
解析：

　　解：由于y＝sin4x＋2sinxcosx－cos4x

　　＝(sin2x＋cos2x)(sin2x－cos2x)＋sin2x

　　＝sin2x－cos2x

　　＝

　　＝2sin(2x－)．

　　∴該函數的最小正周期

　　由于，∴ymin＝－2．

　　∵函數y＝2sin的單調遞增區間為

　　，

　　∴．

　　令k＝0，得，得．

　　結合[0，π]，可得適合題意的單調遞增區間為[0，]∪[]．


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