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6、設函數f（x）是定義在R上的奇函數，若當x∈（0，+∞）時，f（x）=lgx，則滿足f（x）＞0的x的取值范圍是（　　）
分析：由題設函數f（x）是定義在R上的奇函數，若當x∈（0，+∞）時，f（x）=lgx，可得在（0，1）上函數值小于0，在（1，+∞）函數值大于0，再由奇函數的性質判斷出（-∞，0）上的函數值為正的部分即可．
解答：解：由題意及對數函數的性質得函數在（0，1）上函數值小于0，在（1，+∞）函數值大于0，
又函數f（x）是定義在R上的奇函數，
∴函數f（x）在（-1，0）函數值大于0
∴滿足f（x）＞0的x的取值范圍是（-1，0）∪（1，+∞）
故選C
點評：本題考查對數函數的單調性與特殊點，以及函數的奇函數的性質，求解本題的關鍵是熟練對數函數的圖象以及奇函數的對稱性．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）是定義在（-∞，+∞）上的增函數，如果不等式f（1-ax-x2）＜f（2-a）對于任意x∈[0，1]恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數，并且滿足f(xy)=f(x)+f(y)，f(
1
3
)=1
（1）求f(
1
9
)；
（2）若f（x）+f（2-x）＜2，求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）是定義在[-1，0）∪（0，1]上的偶函數，當x∈[-1，0）時，f（x）=x3-ax（a∈R）．
（1）當x∈（0，1]時，求f（x）的解析式；
（2）若a＞3，試判斷f（x）在（0，1]上的單調性，并證明你的結論；
（3）是否存在a，使得當x∈（0，1]時，f（x）有最大值1？

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）是定義在[a，b]上的奇函數，則f（a+b）=
0
0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）是定義在R上的偶函數．若當x≥0時，f(x)=
|1-
1
x
0
x＞0；，
x=0.

（1）求f（x）在（-∞，0）上的解析式．
（2）請你作出函數f（x）的大致圖象．
（3）當0＜a＜b時，若f（a）=f（b），求ab的取值范圍．
（4）若關于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7個不同實數解，求b，c滿足的條件．

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