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已知函數.
（1）求值；
（2）求的最小值正周期；
（3）求的單調遞增區間.
(1) (2)(3)

試題分析：（1）中直接帶入角求值即可.
(2)要求最值及周期,得將函數解析式轉化為或.所以化簡三角函數.需要用到輔助角公式化簡，而后直接判斷最小值，利用周期公式求周期.
(3)根據(2)中的化簡后的函數式,利用三角函數單調性解決.
(1)            .
(2)因為
所以             
所以          
所以的最小正周期為  
（3）令   所以  
所以的單調遞增區間為
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數為偶函數，其圖象上相鄰的兩個最低點間的距離為．
（1）求的解析式；
（2）若求的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（1）求函數的最大值及取最大值時x的取值集合；
（2）求函數的單調遞減區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數,其中常數．
(1)令,求函數的單調區間;
(2)令,將函數的圖像向左平移個單位,再往上平移個單位,得到函數的圖像．對任意的,求在區間上零點個數的所有可能值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

江西高考設f(x)＝sin 3x＋cos 3x，若對任意實數x都有|f(x)|≤a，則實數a的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的部分圖象如圖所示，則ω的值為  (　　)
A．2 B．3C．4D．5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，則函數的圖像（   ）
A．關于點對稱B．關于點對稱
C．關于直線對稱D．關于直線對稱

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數（   ）
A．在上遞增B．在上遞增，在上遞減
C．在上遞減 D．在上遞減，在上遞增

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是函數圖象的一部分．為了得到這個函數的圖象，只要將y=sinx(x∈R)的圖象上所有的點
A．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變
B．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變
C．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變
D．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變

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