，y
)、B(x，y) 是橢圓
(a > b > 0) 上的兩點，
，
= (
，
)，且滿足
·
= 0，橢圓的離心率e = 
，短軸長為2，O為坐標原點．(1)求橢圓的方程；(2)若存在斜率為k的直線AB過橢圓的焦點F(0，c)(c為半焦距)，求直線AB的斜率k的值．科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
和到直線
距離相等的點的軌跡，l是過點Q（-1，0）的直線，
為常數。查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
，定點
，
為圓上一動點，點
在
上，點
在
上，且滿足
，
，點的軌跡為曲線
．
的方程；
在曲線上，線段
的垂直平分線為直線
，且
成等差數列，求
的值，并證明直線過定點；
(0，2)的直線交曲線于不同的兩點
、
（點在點、之間），且滿足
，求
的取值范圍．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
和圓
，且圓C與x軸交于A1，A2兩點（1）設橢圓C1的右焦點為F，點P的圓C上異于A1，A2的動點，過原點O作直線PF的垂線交橢圓的右準線交于點Q，試判斷直線PQ與圓C的位置關系，并給出證明。 （2）設點
在直線
上，若存在點
，使得
（O為坐標原點），求
的取值范圍。查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
已知橢圓
，直線
與橢圓交于
、
兩點，
是線段
的中點，連接
并延長交橢圓于點
．設直線與直線的斜率分別為
、
，且
，求橢圓的離心率．若直線經過橢圓的右焦點
，且四邊形
是平行四邊形，求直線斜率的取值范圍．
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(Ⅱ) 
，…4分
，由
，7分
，…8分
，…10分解得
的坐標滿足
，則動點
與曲線
的交點個數是 ( )
0個 B
的中心.橢圓的離心率是拋物線離心率的一半，且它們的準線互相平行。又拋物線與橢圓交于點
，求拋物線與橢圓的方程.