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已知直線l過橢圓數學公式的右焦點F2，與橢圓交于A、B兩點，F1是它的左焦點，則△AF1B的周長是________．

16
分析：根據橢圓的定義可得：|AF1|+|AF2|=2a，|BF1|+|BF2|=2a，并且|AF2|+|BF2|=|AB|，進而得到答案．
解答：根據題意結合橢圓的定義可得：|AF1|+|AF2|=2a=8，，并且|BF1|+|BF2|=2a=8，
又因為|AF2|+|BF2|=|AB|，
所以△AF1B的周長為：|AF1|+|BF1|+|AB|=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=16．
故答案為：16．
點評：本題主要考查了橢圓的定義的應用，做題時要善于發現規律，進行轉化．屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l過橢圓
x2
16
+
y2
8
=1的右焦點F2，與橢圓交于A、B兩點，F1是它的左焦點，則△AF1B的周長是
16
16
．

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科目：高中數學 來源：廣東省汕頭市潮陽一中十三周2008屆高考最新模擬試題(數學理) 題型：013

已知直線l是橢圓的右準線，如果在直線l上存在一點M，使得線段OM(O為坐標原點)的垂直平分線過右焦點，則橢圓的離心率的取值范圍是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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已知直線l過橢圓的右焦點F2，與橢圓交于A、B兩點，F1是它的左焦點，則△AF1B的周長是    ．

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已知直線l過橢圓的右焦點F2，與橢圓交于A、B兩點，F1是它的左焦點，則△AF1B的周長是    ．

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