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設數列{}滿足=2-n+1,n=1,2,3,…,當a1=2時,求a2,a3,a4,并由此猜想an的一個通項公式.

解:由a1=2,得a2=a12-a1+1=3;?

由a2=3,得a3=a22-2a2+1=4;?

由a3=4,得a4=a32-3a3+1=5.?

猜想的一個通項公式: =n+1(n≥1).

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列滿足a1=2，an+1-an=3•22n-1
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）令bn=nan，求數列的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}滿足an=2an-1+1（n≥2），且a1=1，bn=log2（an+1）
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{
1
bnbn+2
}的前n項和為Sn，證明：Sn＜
3
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列滿足：a1=1，an+1=
1
16
(1+4an+
1+24an
)(n∈N*)．
（1）求a2，a3；
（2）令bn=
1+24an
，求數列的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{}滿足=2-nan+1,n=1,2,3,….?

當a1=2時,求a2、a3、a4,并由此猜想出an的一個通項公式.?

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