Question

(本小題滿分10分)
已知二項式的展開式中前三項的系數成等差數列．
(1)求的值;
(2)設.
①求的值; 
②求的值; 
③求的最大值.

Answer 1

(1)由題設，得 ，         ………………………………2分
即，解得n＝8，n＝1（舍去）．         ……………………3分
(2)①,令  ……………………4分
②在等式的兩邊取,得 ……………6分
(3)設第r＋1項的系數最大，則                ……………8分
即 解得r＝2或r＝3．          …………………………9分
所以系數最大值為                                ………………10分

略