Question

已知函數是偶函數，則函數圖像與軸交點的縱坐標的最大值是（     ）．

A．- 4

B．2

C．3

D．4

Answer 1

D

解析試題分析：由f（x）為偶函數可得b=，它表示以原點為圓心，以2為半徑的上半圓；
f（x）圖象與y軸交點的縱坐標是f（0）=2a-b，令t=2a-b，則b=2a-t，它表示斜率為2的直線．
如圖：

當直線過點A（2，0）時，在y軸上的截距-t最小，從而t最大，值為4
故選D．
考點：本題主要考查函數奇偶性的應用、數形結合求最值，有一定的綜合性，能力要求較高
點評：解決該試題的關鍵是由f（x）為二次函數，故f（x）為偶函數時，對稱軸為x=0，可求出a和b的關系．而f（x）圖象與y軸交點的縱坐標是f（0）=2a-b，數形結合求最值即可．