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若存在實數x∈[2,4],使不等式x2-2x-2-m<0成立,則m的取值范圍為             .

.

解析試題分析:由不等式,分離變量后為,令,題意即要求存在實數x∈[2,4],使得成立,所以只需其中x∈[2,4],由二次函數在閉區間上最值情況可知此時,故m的取值范圍為.注意此題若是把存在改為任意,則應其中x∈[2,4]成立.
考點:二次函數最值問題,含特稱量詞的成立問題,轉化與化歸的數學思想方法.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知函數則方程的解為____________;若關于x的方有兩個不同的實數解,則實數k的取值范圍是____________。

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

函數的圖像過一個定點,則定點的坐標是            

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

方程的解集為       .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知,則________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知函數上的減函數,則的取值范圍是        .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

,則              

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

“a=1”是“函數f(x)=x2-4ax+3在區間[2,+∞)上為增函數”的________條件.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

下列函數中,既是奇函數又是區間上的增函數的是               (  )

A. B. C. D. 

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