Question

設實數x、y滿足，則x-y的最小值是

1. A.
   0
2. B.
   -2
3. C.
   2
4. D.
   1

Answer 1

A
分析：作出不等式組對應的平面區域，作出目標函數對應的平行直線，將直線平移，由圖知過（1，1）時，截距最大，此時z最小，代入可得答案．
解答：如圖，滿足題設的x，y范圍如陰影區域所示，
z=x-y即為 y=x-z，
在邊界點（1，1）處直線的截距-z取得最大值 0，
所以-z≤0，z≥0得z的最小值為 0．
故選A．
點評：平面區域的最值問題是線性規劃問題中一類重要題型，在解題時，關鍵是正確地畫出平面區域，分析表達式的幾何意義，然后結合數形結合的思想，分析圖形，找出滿足條件的點的坐標，即可求出答案．