Question

若復數z=

x+3i

1-i

（x，y∈R，i為虛數單位）是實數，則x的值為（　　）

• A、-3
• B、3
• C、0
• D、

  3

Answer 1

分析：首先進行復數的除法運算，分子和分母同乘以分母的共軛復數，分子和分母同時進行復數的乘法運算，得到最簡形式，根據復數是一個實數，得到復數的虛部為0，得到結果．

解答：解：∵復數z=

x+3i

1-i

=

(x+3i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

x+3+3i-xi

2

=

x+3

2

+

3-x

2

i，
∵復數z=

x+3i

1-i

（x，y∈R，i為虛數單位）是實數，
∴

3-x

2

=0，
∴x=3，
故選B．

點評：本題是一個考查復數概念的題目，在考查概念時，題目要先進行乘除運算，復數的加減乘除運算是比較簡單的問題，在高考時有時會出現，若出現則是要我們一定要得分的題目．