Question

若二次項系數為a的二次函數同時滿足如下三個條件，求的解析式．
①；②；③對任意實數，都有恒成立．
(文） 設二次函數滿足：（1），（2）被軸截得的弦長為2，（3）在軸截距為6，求此函數解析式

Answer 1

方法一：利用一般解析式．設，
依題意得：⇒
由-，得恒成立，
∴ 即∴a=1，∴.
方法二：依題意可設，由， ，
從而≥-恒成立，則-≥-，且a>0，
即+-≤0，即≤0，a>0，∴a=1.從而
（文）(解：根據題意可知函數對稱軸為，由被軸截得的弦長為2，可得的兩根，，可設，由，∴[

解析