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已知向量
a
=(
λ2+6
3
，λ)，
i
=(1，0)和
j
=(0，1)，若
a
•
j
=-
3
，且向量
a
與
i
的夾角為θ，則cosθ的值為（　　）
分析：由向量的數量積的坐標表示可得，
a
•
j
=λ=-
3
，從而可求λ，
a
，代入向量的夾角公式cosθ=
a
•
i
|
a
||
i
|
可求
解答：解：由向量的數量積的坐標表示可得，
a
•
j
=λ=-
3

∴λ=-
3
，
a
=(3，-
3
)
∵cosθ=
a
•
i
|
a
||
i
|
=
3
2
3
×1
=
3
2

故選：B
點評：本題主要考查了向量數量積的坐標表示，向量的夾角公式的應用，屬于基礎試題
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，  3)，
b
=(-1，  2)，若m
a
+4
b
與
a
-2
b
共線，則m的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=( 2，  -3 )，?
b
=( 3，  λ )，若
a
∥
b
，則λ等于（　　）
A、
2
3
B、-2
C、-
9
2
D、-
2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，4)，
b
=(x，1)，且
a
⊥
b
，則x的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，1)，
b
=(1，k)，且
a
與
b
的夾角為銳角，則實數k的取值范圍是
k＞-2且k≠
1
2
k＞-2且k≠
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，1)，
b
=(-1，x)，若(
a
+
b
)與(
a
-
b
)共線，x=
 
．

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