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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知AB是平面α的垂線，AC是平面α的斜線，CD∈平面α，CD⊥AC，則面面垂直的有
 
．
考點：平面與平面垂直的性質
專題：空間位置關系與距離
分析：連結BC，BD，得到平面BCD包含于平面α中，由已知條件推導出CD⊥AB，CD⊥AC，從而得到CD⊥平面ABC，進而得到平面ABC⊥平面ACD．
解答：解：連結BC，BD，得到平面BCD包含于平面α中，
因為AB垂直于α，所以AB⊥平面BCD，
因為CD?平面BCD，所以CD⊥AB，
又因為CD⊥AC，AB∩AC=A，所以CD⊥平面ABC，
又因為CD包含于平面ACD，
得出結論：平面ABC⊥平面ACD．
故答案為：平面ABC⊥平面ACD．
點評：本題考查平面與平面垂直的判斷，是基礎題，解題時要注意空間思維能力的培養．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數g（x）=x2-2（x∈R），f（x）=
g(x)+x+4，x＜g(x)
g(x)-x，x≥g(x)
，則f（x）的值域是（　　）
A、[-
9
4
，0]∪（1，+∞）
B、[0，+∞）
C、[
9
4
，+∞）
D、[-
9
4
，0]∪（2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（Ⅰ）設f（x）=
f(x+2)(x＜4)
(
1
2
)x(x≥4)
，求f（1+log23）的值；

（Ⅱ）已知g（x）=ln[（m2-1）x2-（1-m）x+1]的定義域為R，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個球的球心到過球面上A、B、C 三點的平面的距離等于球半徑的一半，若AB=BC=CA=3，則球的體積為（　　）
A、8π
B、
43π
4
C、12π
D、
32π
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列判斷錯誤的是（　　）
A、平行于同一條直線的兩條直線互相平行B、平行于同一平面的兩個平面互相平行C、經過兩條異面直線中的一條，有且僅有一個平面與另一條直線平行D、垂直于同一平面的兩個平面互相平行

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線x+y-3=0的傾斜角的大小是（　　）
A、
π
4
B、
3
4
π
C、1
D、-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知動圓方程x2+y2-xsin2θ+2
2
•ysin（θ+
π
4
）=0（θ為參數），那么圓心的軌跡是（　　）
A、橢圓B、橢圓的一部分
C、拋物線D、拋物線的一部分

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖程序框圖輸出的結果s=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列各關系中是相關關系的是（　　）
①路程與時間、速度的關系；
②加速度與力的關系；
③產品成本與產量的關系；
④圓周長與圓面積的關系； 
⑤廣告費支出與銷售額的關系．
A、①②④B、①③⑤C、③⑤D、③④⑤

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