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如圖，已知圓內接四邊形ABCD的邊長分別為AB=2，BC=6，AD=CD=4．
（1）求角A的度數；
（2）求四邊形ABCD的面積．

解：（1）由余弦定理得BD2=4+16-2×2×4cosA=20-16cosA，
又BD2=16+36-2×4×6cosC=52-48cosC，∵A+C=180°，
∴20-16cosA=52+48cosA，∴，∴A=120°．
（2）SABCD=S△ABD+S△CBD=．
分析：（1）利用余弦定理求出A，C的關系，結合圓內接四邊形的對角和為180°，求出A的值．
（2）利用三角形的面積的和，求出四邊形的面積即可．
點評：本題考查余弦定理三角形的面積公式的應用，考查計算能力．
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如圖，已知△ABC內接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DBCE為平行四邊形，EC⊥平面ABC，AB=2AC=2，tan∠DAB=
3
2
．
（1）設F是CD的中點，證明：OF∥平面ADE；
（2）求點B到平面ADE的距離；
（3）畫出四棱錐A-BCED的正視圖（圓O在水平面，ABD在正面，要求標明垂直關系與至少一邊的長）．

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科目：高中數學 來源：2011年江蘇省蘇州中學高三5月復習回歸課本數學訓練試卷（2）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知圓內接四邊形ABCD的邊長分別為AB=2，BC=6，AD=CD=4．
（1）求角A的度數；
（2）求四邊形ABCD的面積．

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