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以x軸為對稱軸，原點為頂點的拋物線上的一點P（1，m）到焦點的距離為3，則其方程是（　　）
A、y=4x2B、y=8x2C、y2=4xD、y2=8x
分析：由已知條件，設拋物線方程為y 2 =2px，（p＞0），且拋物線上的一點P（1，m）到準線x=-
p
2
的距離為3，由此能求出拋物線的標準方程．
解答：解：∵拋物線以x軸為對稱軸，原點為頂點，
∴設拋物線方程為y 2 =2px，（p＞0），其準線方程為x=-
p
2
，
∵拋物線上的一點P（1，m）到焦點的距離為3，
∴點P（1，m）到準線x=-
p
2
的距離為3，
∴1-（-
p
2
）=3，解得p=4，
∴拋物線方程為y2=8x．
故選：D．
點評：本題考查拋物線的標準方程的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意拋物線定義的靈活運用．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

以x軸為對稱軸，以坐標原點為頂點，焦點在直線x-y=1上的拋物線的方程是
y2=4x
y2=4x
．

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（1）求這條拋物線方程；
（2）若∠AOB=
3π4
，求m的最大值．

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以x軸為對稱軸，原點為頂點的拋物線上的一點P（1，m）到焦點的距離為3，則其方程是

A.y＝4x2　　　　　　 B. y＝8x2　　　　　　C. y2＝4x　　　　　　　　　　D. y2＝8x　

 

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