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設全集R，不等式
2x-3
x
≤1的解集是A，則CUA=（　　）
A、（0，3]
B、（-∝，0]∪（3，+∝）
C、[3，+∝）
D、（-∝，0）∪[3，+∝）
分析：把已知不等式的右邊移項到左邊，通分后可得x-3與x異號，進而求出不等式的解集即可得到集合A，然后根據全集為R，求出集合A的補集即可．
解答：解：由不等式
2x-3
x
≤1，
變形為：
x-3
x
≤0，化為：
x-3≤0
x＞0
或
x-3≥0
x＜0
，
解得：0＜x≤3．所以集合A=（0，3]，又全集為R，
則CRA=（-∞，0]∪（3，+∞）．
故選B
點評：此題屬于以不等式的解集為平臺，考查了補集的運算及轉化的思想，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知A={x|x2+2x-8≥0}，B={x|
9-3x
≤
2x+19
}，C={x|x2+2ax+2≤0}．
（1）若不等式bx2+10x+c≥0的解集為A∩B，求b、c的值；
（2）設全集U=R，若C⊆B∪CUA，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）設全集為R，集合A={t|t=sin(2x-
π
6
)，
π
4
≤x≤
π
2
}，若不等式t2+at+b≤0的解集是A，求a，b的值．
（2）已知集合M={x|(
1
2
)x2-x-6≤1}，N={x|log4(x+m)≤1}，若M∩N=∅，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設全集R，不等式
2x-3
x
≤1的解集是A，則CUA=（　　）
A．（0，3]B．（-∝，0]∪（3，+∝）C．[3，+∝）D．（-∝，0）∪[3，+∝）

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年黑龍江省“五校聯誼”高三（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知A={x|x2+2x-8≥0}，，C={x|x2+2ax+2≤0}．
（1）若不等式bx2+10x+c≥0的解集為A∩B，求b、c的值；
（2）設全集U=R，若C⊆B∪CUA，求實數a的取值范圍．

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