．（本題12分）為了調查某廠2000名工人生產某種產品的能力，隨機抽查了
位工人某天生產該產品的數量，產品數量的分組區間為
，
，
,
，
,頻率分布直方圖如圖所示．已知生產的產品數量在之間的工人有6位．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）工廠規定從生產低于20件產品的工人中隨機的選取2位工人進行培訓，則這2位工人不在同一組的概率是多少？
科目：高中數學 來源：2011年遼寧省沈陽二中高二上學期10月月考數學 題型：解答題
（本題滿分12分）
為了降低能源損耗，最近某地對新建住宅的屋頂和外墻都要求建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元．該建筑物每年的能源消耗費用C（單位：萬元）與隔熱層厚度
（單位：cm）滿足關系：
，若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元．設
為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和．
（1）求
的值及的表達式；
（2）隔熱層修建多厚時，總費用達到最小，并求最小值．
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科目：高中數學 來源：2012屆云南省建水一中高三11月月考理科數學 題型：解答題
（本題滿分12分）為了讓更多的人參與2011年在深圳舉辦的“大運會”，深圳某旅游公司向國內外發行總量為2000萬張的旅游優惠卡，其中向境外人士發行的是旅游金卡（簡稱金卡），向境內人士發行的是旅游銀卡（簡稱銀卡）。現有一個由36名游客組成的旅游團到深圳參觀旅游，其中
是境外游客，其余是境內游客。在境外游客中有
持金卡，在境內游客中有
持銀卡
（Ⅰ）在該團中隨機采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率
（Ⅱ）在該
團的省內游客中隨機采訪3名
游客，設其中持銀卡人數為隨機變量
，求的分布列及數學期望
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年黑龍江省高二上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題12分）為了研究化肥對小麥產量的影響，某科學家將一片土地劃分成200個
的小塊，并在100個小塊上施用新化肥，留下100個條件大體相當的小塊不施用新化肥.下表1和表2分別是施用新化肥和不施用新化肥的小麥產量頻數分布表(小麥產量單位：kg)
表1：施用新化肥小麥產量頻數分布表
|
小麥產量 |
|
|
|
|
|
|
頻數 |
10 |
35 |
40 |
10 |
5 |
表2：不施用新化肥小麥產量頻數分布表
|
小麥產量 |
|
|
|
|
|
頻數 |
15 |
50 |
30 |
5 |
(10) 完成下面頻率分布直方圖；
(2)統計方法中，同一組數據常用該組區間的中點值作為代表，據此估計施用化肥和不施用化肥的一小塊土地的小麥平均產量；
(3)完成下面2×2列聯表，并回答能否有99.5%的把握認為“施用新化肥和不施用新化肥的小麥產量有差異”
表3：
|
|
小麥產量小于20kg |
小麥產量不小于20kg |
合計 |
|
施用新化肥 |
|
|
|
|
不施用新化肥 |
|
|
|
|
合計 |
|
|
|
附：
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0.050 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
|
|
3.841 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年河北省高三上學期五調考試理科數學 題型：解答題
（本題滿分12分）為了讓學生了解更多“奧運會”知識，某中學舉行了一次“奧運知識競賽”，共有800名學生參加了這次競賽，為了解本次競賽成績情況，從中抽取部分學生的成績(得分均為整數，滿分為100分)進行統計．請你根據尚未完成并有局部污損的頻率分布表，解答下列問題：
|
分組 |
頻數 |
頻率 |
|
60.5～70.5 |
|
0.16 |
|
70.5～80.5 |
10 |
|
|
80.5～90.5 |
18 |
0.36 |
|
90.5～100.5 |
|
|
|
合計 |
50 |
|
(1)若用系統抽樣的方法抽取50個樣本，現將所有學生隨機地編號為000,001,002，…，799，試寫出第二組第一位學生的編號；
(2)填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內)，并作出頻率分布直方圖；
(3)若成績在85.5～95.5分的學生為二等獎，問參賽學生中獲得二等獎的學生約為多少人？
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內的人數為
，則
（位）． ---------------- 6分
，
，組內的人數分別為2，4. 
．
． ---------------- 12分
