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函數的定義域為,其圖像上任一點都位于橢圓上,下列判斷①函數一定是偶函數;②函數可能既不是偶函數,也不是奇函數;③函數可能是奇函數;④函數如果是偶函數,則值域是;⑤函數值域是,則一定是奇函數.其中正確的命題個數有(     )個

A.1 B.2 C.3 D.4 

C

解析試題分析:如圖是橢圓的圖象,去掉點后,橢圓上每一點都有可能是函數的圖象上點,如圖象是弧和弧,則不是偶函數;的圖象可能取弧,另外在弧上取一段,在弧上取一段,這樣既不是奇函數,也不是偶函數;當然也可能是奇函數,也有可能是偶函數;當為偶函數時,值域不一定是,也不一定是;由圖象的對稱性,及當值域是時,函數一定是奇函數,因此②③⑤正確,選C.

考點:函數的奇偶性的定義.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

定義在R上的函數的導函數分別為,則下面結論正確的是(    )
①若,則函數的圖象在函數的圖象上方;
②若函數的圖象關于直線對稱,則函數的圖象關于點(,0)對稱;
③函數,則;
④若是增函數,則.

A.①② B.①②③ C.③④ D.②③④

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

(3分)(2011•重慶)已知,則a=(        )

A.1 B.2 C.3 D.6

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

用min{a,b)表示a,b兩數中的最小值.若函數恰有三個零點,則t的值為(  ).

A.-2 B.2 C.2或-2 D.1或-l 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

如圖,直角梯形ABCD中,A=90°,B=45°,底邊AB=5,高AD=3,點E由B沿折線BCD向點D移動,EMAB于M,ENAD于N,設BM=,矩形AMEN的面積為,那么的函數關系的圖像大致是( )

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的零點所在區間是(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若不等式對任意不大于1的實數x和大于1的正整數n都成立,則實數a的取值范圍是(   )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

是函數的導函數,將的圖象畫在同一個直角坐標系中,不可能正確的是()

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的部分圖象大致為(  )

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