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某城市計劃在如圖所示的空地上豎一塊長方形液晶廣告屏幕，宣傳該城市未來十年計劃、目標等相關政策．已知四邊形是邊長為30米的正方形，電源在點處，點到邊的距離分別為9米，3米，且，線段必過點，端點分別在邊上，設米，液晶廣告屏幕的面積為平方米．

（Ⅰ）求關于的函數關系式及其定義域；

（Ⅱ）當為何值時，液晶廣告屏幕的面積最小？

 

 

 

【答案】

（Ⅰ）由題意在中，，，

                                                 ……………2分

，                        ……………3分

，，                    ……………5分

，其定義域為．                   ……………6分

（Ⅱ）設，則

,   ………8分

令得：，                                 ……………10分

時，；時，，

時，取得最小值，

答：當米時，液晶廣告屏幕的面積最小．

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某城市計劃在如圖所示的空地ABCD上豎一塊長方形液晶廣告屏幕MNEF，宣傳該城市未來十年計劃、目標等相關政策．已知四邊形ABCD是邊長為30m的正方形，電源在點P處，點P到邊AD、AB的距離分別為9m，3m，且MN～NE=16～9，線段MN必過點P，端點M、N分別在邊AD、AB上，設AN=xm，液晶廣告屏幕MNEF的面積為Sm2．
（1）求S關于x的函數關系式及其定義域；
（2）若液晶屏每平米造價為1500元，當x為何值時，液晶廣告屏幕MNEF的造價最低？

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科目：高中數學 來源：湖北省華中師大一附中2012屆高三上學期期中檢測數學理科試題 題型：044

某城市計劃在如圖所示的空地ABCD上豎一塊長方形液晶廣告屏幕MNEF，宣傳該城市未來十年計劃、目標等相關政策．已知四邊形ABCD是邊長為30米的正方形，電源在點P處，點P到邊AD、AB的距離分別為9米，3米，且MN∶NE＝16∶9，線段MN必過點P，端點M、N分別在邊AD、AB上，設AN＝x米，液晶廣告屏幕MNEF的面積為S平方米．

(Ⅰ)求S關于x的函數關系式及其定義域；

(Ⅱ)當x為何值時，液晶廣告屏幕MNEF的面積S最小？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某城市計劃在如圖所示的空地ABCD上豎一塊長方形液晶廣告屏幕MNEF，宣傳該城市未來十年計劃、目標等相關政策．已知四邊形ABCD是邊長為30m的正方形，電源在點P處，點P到邊AD、AB的距離分別為9m，3m，且MN～NE=16～9，線段MN必過點P，端點M、N分別在邊AD、AB上，設AN=xm，液晶廣告屏幕MNEF的面積為Sm2．
（1）求S關于x的函數關系式及其定義域；
（2）若液晶屏每平米造價為1500元，當x為何值時，液晶廣告屏幕MNEF的造價最低？

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年甘肅省隴南市西和一中高三（上）月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

某城市計劃在如圖所示的空地ABCD上豎一塊長方形液晶廣告屏幕MNEF，宣傳該城市未來十年計劃、目標等相關政策．已知四邊形ABCD是邊長為30m的正方形，電源在點P處，點P到邊AD、AB的距離分別為9m，3m，且MN～NE=16～9，線段MN必過點P，端點M、N分別在邊AD、AB上，設AN=xm，液晶廣告屏幕MNEF的面積為Sm2．
（1）求S關于x的函數關系式及其定義域；
（2）若液晶屏每平米造價為1500元，當x為何值時，液晶廣告屏幕MNEF的造價最低？

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