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已知三點A(1,3),B(5,7),C(10,12),求證:這三點在同一直線上.

答案:
解析:

  分析:由A、B、C三點的橫坐標知,B在A的右側,C在B的右側(或者在平面直角坐標系中畫出三點也可以直觀地判斷).若能證明|AB|+|BC|=|AC|,則說明三點在同一直線上.

  

  點評:證明三點共線的方法比較多,除上述證明方法外,還有兩種方法:(1)證明任意兩點所在直線的斜率相等;(2)由其中兩點確定一條直線的方程,再將第三個點的坐標代入直線方程,證明該點在這條直線上.


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