Question

9、已知函數y=log₂x的反函數是y=f^-1（x），則函數y=f^-1（1-x）的圖象是（　　）

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：函數y=log₂x，可求其反函數y=f^-1（x），關于y軸對稱的函數y=f^-1（-x），向右平移1單位得到函數y=f^-1（1-x）．

解答：解：∵y=log₂x?x=2^y?f^-1（x）=2^x?f^-1（1-x）=2^1-x．∴函數y=f^-1（1-x）的圖象是C．
故選C．

點評：利用具體函數求出y=f^-1（1-x）．再判斷圖象即可．也可以這樣解：函數y=log₂x，可求其反函數y=f^-1（x）的圖象，關于y軸對稱的函數y=f^-1（-x）的圖象，向右平移1單位得到函數y=f^-1（1-x）的圖象．用好單調性和過定點即可．