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已知函數是常數且
(1)若函數的一個零點是1,求的值;
(2)求上的最小值;
(3)記,求實數的取值范圍。
(1);(2);(3).

試題分析:(1)因為1是的一個零點,將1代入得,求得;(2)由題意,先討論二次項系數,得最小值,然后討論對稱軸分別位于區間的各種情況,求出的最小值,合并得到的最小值,注意分類討論時不重不漏;(3)由題意即相當于恒成立,分離參數即可得恒成立,令,分求得的最大值為,所以.
試題解析:(1)由題意知 2分
(2)
ⅰ當  3分
ⅱ當時,對稱軸為
           4分
ⅲ當時,拋物線開口向下,對稱軸
時,
時,
時,          7分
綜上所述,           8分
(3)由題意知:不等式 無解   
恒成立    10分
對任意恒成立      11分
對任意恒成立12分
ⅰ當            13分
ⅱ當14分
ⅲ當15分
    即16分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

定義,,.
(1)比較的大小;
(2)若,證明:
(3)設的圖象為曲線,曲線處的切線斜率為,若,且存在實數,使得,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知定義在R上的函數 ,其中函數的圖象是一條連續曲線,則方程在下面哪個范圍內必有實數根(     )
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數 且),則的值域是     (     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

某校為了規范教職工績效考核制度,現準備擬定一函數用于根據當月評價分數(正常情況,且教職工平均月評價分數在50分左右,若有突出貢獻可以高于100分)計算當月績效工資元.要求績效工資不低于500元,不設上限且讓大部分教職工績效工資在600元左右,另外績效工資越低、越高人數要越少.則下列函數最符合要求的是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數,若在區間上恒有解,則的取值范圍為   .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列四組函數,表示同一函數的是(    )
A.,
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數,則的值為       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

某計算裝置有一個數據入口A和一個運算出口B,從入口A輸入一個正整數n時,計算機通過循環運算,在出口B輸出一個運算結果,記為f(n).計算機的工作原理如下:為默認值,f(n+1)的值通過執行循環體“f(n+1)=”后計算得出.則f(2)=       ;當從入口A輸入的正整數n=__     _時,從出口B輸出的運算結果是.

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