制定投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損．某投資人打算投資甲、乙兩個項目．根據(jù)預測，甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損分別為30%和10%．投資人計劃投資金額不超過10萬元，要求確保可能的資金虧損不超過1.8萬元．問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？
投資甲項目4萬元，乙項目6萬元.
解析試題分析：(1)含有實際背景的線性規(guī)劃問題其解題關鍵是找到制約求解目標的兩個變量，用這兩個變量建立可行域和目標函數(shù)，解題時要注意題目中的各種制約的關系，列出全面的制約條件和正確的目標函數(shù)；（2）平面區(qū)域的畫法：線定界、點定線（注意實虛線）；(3)求最值：求二元一次函數(shù)
的最值，將函數(shù)轉化為直線的點斜式
，通過求直線的截距
的最值間接求出
的最值，最優(yōu)解在頂點或邊界取得.
試題解析：解：設分別向甲、乙兩組項目投資
萬元，
萬元，利潤為萬元
由題意知
目標函數(shù)
作出可行域
作出可行域
作直線
，并作平行直線
的一組直線
，與可行域相交，其中有一條直線經(jīng)過可行域上的點
點，且與直線
的距離
最大，這里是直線
和
解方程組
，解得
此時
（萬元）
當時最大
答:投資人投資甲項目4萬元，乙項目6萬元，獲得利潤最大
考點：利用線性規(guī)劃求目標函數(shù)的最值.
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知二次函數(shù)f（x）滿足：①當x=1時有極值；②圖象與y軸交點的縱坐標為﹣3，且在該點處的切線與直線x=2y﹣4垂直．
（1）求f（1）的值；
（2）若函數(shù)g（x）=f（lnx），x∈（1，+∞）上任意一點處的切線斜率恒大于a2﹣a﹣2，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設二次函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的最小值；
（2）問是否存在這樣的正數(shù)
，當
時，
，且
的值域為
？若存在，求出所有的的值，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某房地產(chǎn)開發(fā)公司計劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個長方形公園ABCD，公園由長方形休閑區(qū)A1B1C1D1和環(huán)公園人行道(陰影部分)組成．已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000m2，人行道的寬分別為4m和10m(如圖所示)．
(1)若設休閑區(qū)的長和寬的比
，求公園ABCD所占面積S關于x的函數(shù)解析式；
(2)要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A1B1C1D1的長和寬應如何設計?
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，且
．
．
滿足對任意的
恒有
，且當
時，
.
的值；
，解不等式
.
，則
的圖象關于直線
對稱，則實數(shù) a 的值是 。
的值域為________________________．