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（本小題滿分14分）在棱長為的正方體中,是線段的中點,.
(Ⅰ) 求證:^；(Ⅱ) 求證:∥平面；(Ⅲ) 求三棱錐的體積.

(1)略
(2)
解: (Ⅰ)證明：根據(jù)正方體的性質，
因為，所以，又
所以，，所以^；
(Ⅱ)證明：連接，
因為，
所以為平行四邊形，因此
由于是線段的中點,所以，因為面，平面，
所以∥平面
(Ⅲ)
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知四棱錐P—ABCD中，平面ABCD，底面ABCD為菱形，，AB=PA=2，E．F分別為BC．PD的中點。

（Ⅰ）求證：PB//平面AFC；
（Ⅱ）求平面PAE與平面PCD所成銳二面角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若球的半徑為，則這個球的內(nèi)接正方體的全面積等于
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）
各棱長均為2的斜三棱柱ABC—DEF中，已知BF⊥AE，
BF∩CE=O，AB=AE，連結AO。
（I）求證：AO⊥平面FEBC。
（II）求二面角B—AC—E的大小。
（III）求三棱錐B—DEF的體積。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分12分）如圖，四邊形為矩形，平面ABE
 為上的點，且平面，
  
（1）求證：平面；
（2）求證：平面；
（3）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）   如圖5，已知直角梯形所在的平面

垂直于平面，，，
．    （1）在直線上是否存在一點，使得
平面？請證明你的結論；
（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，長方體中，，，是中點，
是中點．
(Ⅰ) 求證：；
（Ⅱ）求證：平面⊥平面．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正三棱錐的底面邊長為，高為，則此棱錐的側面積等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱中，側面，均為正方形，∠,點是棱的中點.

（Ⅰ）求證：⊥平面；
（Ⅱ）求證：平面；
（Ⅲ）求二面角的余弦值

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