Question

（本題滿分14分）在數列中，，，

（1）求數列的通項公式；

（2）求數列的前項和；

（3）在（2）的條件下指出數列的最小項的值，并證明你的結論。

 

Answer 1

【答案】

（1） ()；

（2）=；

（3）的最小項為

【解析】本試題主要是考查了數列中通項公式的求解，以及數列的求和的綜合運用。

（1）因為由已知有

利用累差迭加即可求出數列的通項公式

（2）結合第一問可知由（I）知,=，利用錯位相減法得到。

(3)利用定義法得到數列的單調性，進而求解數列的最小項的求解的綜合運用。

解：（1）由已知有

利用累差迭加即可求出數列的通項公式:

 ()               ------------------------ -     4分

2）由（I）知,=

而,

對用錯位相減法，易得 

=----------------10分

（3）-

=

 

               ----------------14分