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甲、乙、丙三個車床加工的零件分別為350個，700個，1050個，現用分層抽樣的方法隨機抽取6個零件進行檢驗.
（1）求從甲、乙、丙三個車床中抽取的零件的件數；
（2）從抽取的6個零件中任意取出2個，已知這兩個零件都不是甲車床加工的，求其中至少有一個是乙車床加工的零件.
（1）零件數分別為1，2，3；（2）.

試題分析：本題主要考查分層抽樣、隨機事件的概率等基礎知識，同時考查分析問題解決問題的的能力和計算求解能力.第一問，利用分層抽樣中，列出表達式，解出每一層的零件個數；第二問，根據第一問的結論將6個零件用字母表示，由于2個零件都不是甲車床加工的，所以將去掉，在剩下的5個中任意取2個，寫出所有情況，在其中找出符合題意的種數，最后用這2個種數相除求概率即可.
試題解析：（Ⅰ）由抽樣方法可知，從甲、乙、丙三個車床抽取的零件數分別為1，2，3．     3分
（Ⅱ）即抽取的6個零件為．
事件“已知這兩個零件都不是甲車床加工點”的可能結果為，，，，，，，，，，共10種可能；     8分
事件“其中至少有一個是乙車床加工的”的可能結果為，，，，，，，共7種可能．          10分
故所求概率為．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某校高三（1）班共有名學生，他們每天自主學習的時間全部在分鐘到分鐘之間，按他們學習時間的長短分個組統計,得到如下頻率分布表：
組別
分組
頻數
頻率
第一組

 

第二組



第三組



第四組



第五組

 

（1）求分布表中，的值；
（2）王老師為完成一項研究，按學習時間用分層抽樣的方法從這名學生中抽取名進行研究，問應抽取多少名第一組的學生？
（3）已知第一組學生中男、女生人數相同，在（2）的條件下抽取的第一組學生中，既有男生又有女生的概率是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某地區有小學21所，中學14所，大學7所，現采取分層抽樣的方法從這些學校中抽取6所學校對學生進行視力調查。
（1）求應從小學、中學、大學中分別抽取的學校數目；
（2）若從抽取的6所學校中隨機抽取2所學校,求抽取的2所學校均為小學的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將1,2,…,9這9個數平均分成三組，則每組的三個數都成等差數列的概率是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

袋內裝有6個球，這些球依次被編號為1，2，3，…，6，設編號為n的球質量為n2－6n＋12(單位：g)，如果從這些球中不放回的任意取出2個球(不受重量、編號的影響)，求取出的兩球質量相等的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

現有5根竹竿,它們的長度(單位:m)分別為2.5,2.6,2.7,2.8,2.9,若從中一次隨機抽取2根竹竿,則它們的長度恰好相差0.3 m的概率為　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

任取三個整數，至少有一個數為偶數的概率為(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知甲盒內有大小相同的1個紅球和3個黑球,乙盒內有大小相同的2個紅球和4個黑球,現從甲、乙兩個盒內各任取2個球.
(1)求取出的4個球均為黑球的概率.
(2)求取出的4個球中恰有1個紅球的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某工科院校對A，B兩個專業的男女生人數進行調查，得到如下的列聯表：
 
專業A
專業B
總計
女生
12
4
16
男生
38
46
84
總計
50
50
100
(1)從B專業的女生中隨機抽取2名女生參加某項活動，其中女生甲被選到的概率是多少？
(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為工科院校中“性別”與“專業”有關系呢？
注：K2＝
P(K2≥k0)
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
k0
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024

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