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判斷函數數學公式的奇偶性．

解：因為原函數的定義域為R，關于原點對稱．
當x＞0時，-x＜0，所以
當x=0時，f（-x）=0
當x＜0時，-x＞0，所以
所以：=f（x）
即原函數為偶函數．
分析：先根據原函數的定義域為R，關于原點對稱，然后根據分段函數奇偶性的判定方法進行判定即可．
點評：本題主要考查了函數奇偶性的判斷，以及分段函數的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
10x-110x+1
．
（1）寫出函數的定義域；
（2）判斷函數的奇偶性；
（3）試證明函數在定義域內是增函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
ax-1ax+1
(a＞1)．
（1）判斷函數的奇偶性；
（2）求該函數的值域；
（3）證明f（x）是R上的增函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x+
λx
，其中常數λ＞0．
（1）判斷函數的奇偶性；
（2）若λ=1，判斷f（x）在區間[1，+∞）上的單調性，并用定義加以證明；
（3）若f（x）在區間[1，+∞）上單調遞增，求常數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x+
1x
．
（1）求函數f（x）的定義域．
（2）判斷函數的奇偶性，并加以證明；
（3）用定義證明f（x）在（0，1）上是減函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=loga
2-x2+x

（1）求函數的定義域；   
（2）判斷函數的奇偶性并證明．

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