Question

 

已知的展開(kāi)式中第五項(xiàng)的系數(shù)與第三項(xiàng)的系數(shù)的比是10：1.

（1）、求展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)的和；

（2）、求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)和二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)。

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（1）

---1分

 ------2分  

由題意得------3分

  ---------4分

令x=1得各項(xiàng)系數(shù)之和為1。-------5分

（2）設(shè)展開(kāi)式中的第r項(xiàng)，第r+1項(xiàng)，第r+2項(xiàng)的系數(shù)絕對(duì)值分別為

----------6分

若第r+1項(xiàng)的系數(shù)絕對(duì)值最大，則-------8分

解得--------9分

  --------10分

由n=8知第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，此時(shí)------12分