(本小題滿分12分)
某市4997名學(xué)生參加高中數(shù)學(xué)會考,得分均在60分以上,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一個容量為500的樣本,制成如圖a所示的頻率分布直方圖![]()
(1)由頻率分布直方圖可知本次會考的數(shù)學(xué)平均分為81分.請估計(jì)該市得分在區(qū)間[60,70]的人數(shù);
(2)如圖b所示莖葉圖是某班男女各4名學(xué)生的得分情況,現(xiàn)用簡單隨機(jī)抽樣的方法,從這8名
學(xué)生中,抽取男女生各一人,求女生得分不低于男生得分的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某校從高一年級期末考試的學(xué)生中抽出
名學(xué)生,其成績(均為整數(shù))的頻率分布直方圖如圖所示:![]()
(Ⅰ)估計(jì)這次考試的及格率(
分及以上為及格);
(Ⅱ)估計(jì)這次考試的平均分.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一,城市缺水問題較為突出.某市政府為了節(jié)約生活用水,計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理,為此市政府首先采用抽樣調(diào)查的方法獲得了
位居民某年的月均用水量(單位:噸).根據(jù)所得的
個數(shù)據(jù)按照區(qū)間
進(jìn)行分組,得到頻率分布直方圖如圖
(1)若已知
位居民中月均用水量小于1噸的人數(shù)是12,求
位居民中月均用水量分別在區(qū)間
和
內(nèi)的人數(shù);
(2)在該市居民中隨意抽取10位,求至少有2位居民月均用水量在區(qū)間
或
內(nèi)的概率.(精確到0.01.參考數(shù)據(jù):
)![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分14分)
為了解高中一年級學(xué)生身高情況,某校按10%的比例對全校700名高中一年級學(xué)生按性別
進(jìn)行抽樣檢查,測得身高頻數(shù)分布表如下表1、表2.
表1:男生身高頻數(shù)分布表
表2:女生身高頻數(shù)分布表
(1)求該校男生的人數(shù)并完成下面頻率分布直方圖;
(2)估計(jì)該校學(xué)生身高(單位:cm)在
的概率;
(3)在男生樣本中,從身高(單位:cm)在
的男生中任選3人,設(shè)
表示所選3人中身高(單位:cm)在
的人數(shù),求
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
是增函數(shù)。
(I)求實(shí)數(shù)p的取值范圍;
(II)設(shè)數(shù)列
的通項(xiàng)公式為
前n項(xiàng)和為S,求證:![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某班50名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測試中,成績?nèi)拷橛?0與100之間,將測試結(jié)果按如下方式分成五組:第一組
,第二組
,…,第五組
.下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖。![]()
(Ⅰ)若成績大于或等于60且小于80,認(rèn)為合格,求該班在這次數(shù)學(xué)測試中成績
合格的人數(shù);
(Ⅱ)從測試成績在
內(nèi)的所有
學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名同學(xué),設(shè)其測試成績分別為
,
,求事件“
”概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué),測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖7.
(Ⅰ)根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高;![]()
(Ⅱ)現(xiàn)從乙班這1
0名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué),求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某中學(xué)舉行了一次“上海世博會知識競賽”,從全校參加競賽的學(xué)生的試卷中,隨機(jī)抽取了一個樣本,考察競賽的成績分布(得分均為整數(shù),滿分100分),將樣本分成5組,繪成頻率分布直方圖,圖中從左到右各小組的長方形的高之比為1:3:6:4:2,最右邊一組的頻數(shù)是6.請結(jié)合直方圖提供的信息,解答下列問題:![]()
(Ⅰ)樣本容量是多少?(Ⅱ)成績落在那個范圍內(nèi)的人數(shù)最多?并求該小組的頻數(shù)、頻率;(Ⅲ)估計(jì)這次競賽中,成績高于60分的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的百分比.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)
某幼兒園根據(jù)部分同年齡段女童的身高數(shù)據(jù)繪制了頻率分布直方圖, 其中身高的變化范圍是
(單位:厘米),樣本數(shù)據(jù)分組為
,
,
,
,
,![]()
(Ⅰ)求出
的值;
(Ⅱ)已知樣本中身高小于
厘米的人數(shù)是
,求出樣本總量
的數(shù)值;
(Ⅲ)根據(jù)頻率分布直方圖提供的數(shù)據(jù),求出樣本中身高大于或等于
厘米并且小于
厘米學(xué)生數(shù).
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