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已知兩正數(shù)滿(mǎn)足，求的最小值.

.

解析試題分析：首先將變形為，而，因此對(duì)于不能用基本不等式（當(dāng)時(shí)“=”成立），∴可以考慮函數(shù)在上的單調(diào)性，易得在上是單調(diào)遞減的，故，∴，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，“=”成立，即的最小值為.
試題解析：，∵，
∴，構(gòu)造函數(shù)，易證在上是單調(diào)遞減的，∴.，∴，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，“=”成立，∴的最小值為.
考點(diǎn)：1.基本不等式求最值；2.函數(shù)的單調(diào)性求最值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)（、為常數(shù)）.
（1）若，解不等式；
（2）若,當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知lg(3x)＋lgy＝lg(x＋y＋1)．
(1)求xy的最小值；
(2)求x＋y的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)a、b、c均為正數(shù)，且a＋b＋c＝1.證明：
(1)ab＋bc＋ca≤；(2)≥1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)  求證： 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若實(shí)數(shù)，則的最小值是___   ___.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若，則的最小值是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

.函數(shù)的圖像恒過(guò)點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線(xiàn)上，其中，則的最小值為             ．

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