Question

若復數z=sinα+i（0≤α＜2π）對應的點在直線x-2y+1=0上，則α的值是

 

．

Answer 1

分析：寫出復數對應的點的坐標，根據這個點在直線上，把點的坐標代入直線的方程，得到α的值．

解答：解：∵復數z=sinα+i
∴對應的點的坐標是（sinα，1），
∵對應的點在直線x-2y+1=0上，
∴sinα-2+1=0，（0≤α＜2π）
∴α=

π

2

，
故答案為：

π

2

．

點評：本題考查復數的概念，考查復數在復平面上對應的點的坐標，題目不大，但考查的內容比較全．本題可以作為一個選擇或填空出現在高考卷的前幾個題目中．