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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設a，b，c是平面內任意的非零向量且相互不共線，則

①(ab)c－(ca)b＝0

②|a|－|b|＜|a－b|

③(bc)a－(ca)b不與c垂直

④(3a＋2b)(3a－2b)＝9|a|2－4|b|2

其中真命題是

[　　]
A．

①②

B．

②③

C．

③④

D．

②④

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設
a
，
b
，
c
是平面內的任意向量，給出下列命題：
①(
a
•
b
)
c
=(
b
•
c
)
a
，②若
a
•
b
=
a
•
c
，則
a
=
0
或
b
=
c
，③(
a
+
b
)  (
a
-
b
)=|
a
|2-|
b
|2，
其中正確的是
 
．（寫出所有正確判斷的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•上海模擬）設
a
，
b
，
c
是平面內互不平行的三個向量，x∈R，有下列命題：
①方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
(
a
≠
0
)不可能有兩個不同的實數解；
②方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
(
a
≠
0
)有實數解的充要條件是
b
2-4
a
•
c
≥0；
③方程
a
2x2+2
a
•
b
x+
b
2=0有唯一的實數解x=-
b
a
；
④方程
a
2x2+2
a
•
b
x+
b
2=0沒有實數解．
其中真命題有
①④
①④
．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設A、B、C是平面內不共線的三點,若向量=(1,1),n=(1,-1),且n·=2,則n·等于(    )

A.-2                  B.2                C.-2或2                  D.0

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科目：高中數學 來源： 題型：

設A、B、C是平面內不共線的三點,若向量=(1,1),n=(1,-1),且n·=2,則n·等于(    )

A.-2                B.2                 C.-2或2            D.0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設
a
，
b
，
c
是平面內的任意向量，給出下列命題：
①(
a
•
b
)
c
=(
b
•
c
)
a
，②若
a
•
b
=
a
•
c
，則
a
=
0
或
b
=
c
，③(
a
+
b
)  (
a
-
b
)=|
a
|2-|
b
|2，
其中正確的是 ______．（寫出所有正確判斷的序號）

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