Question

如圖，如果執行右面的程序框圖，輸入正整數n，m，滿足n≥m，那么輸出的p等于（　　）

A、C_n^m-1

B、A_n^m-1

C、C_n^m

D、A_n^m

Answer 1

分析：根據k=1，p=1，p=n-m+1，滿足條件k＜m，第二次循環：k=2，p=（n-m+1）（n-m+2）；依次類推可知，第m次循環：k=m，p=（n-m+1）（n-m+2）（n-m+3）（n-1）n，此時結束循環，輸出p即可．

解答：解：根據題意：第一次循環：k=1，p=1，p=n-m+1；
第二次循環：k=2，p=（n-m+1）（n-m+2）；
第三次循環：k=3，p=（n-m+1）（n-m+2）（n-m+3）；
…
第m次循環：k=m，p=（n-m+1）（n-m+2）（n-m+3）（n-1）n
此時結束循環，輸出p=（n-m+1）（n-m+2）（n-m+3）（n-1）n=A_n^m
故選：D

點評：本題主要考查了直到型循環結構，循環結構有兩種形式：當型循環結構和直到型循環結構，當型循環是先判斷后循環，直到型循環是先循環后判斷，屬于基礎題．