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已知
8sinθ+cosθ
sinθ-3cosθ
=3，則sinθ•cosθ=______．
由
8sinθ+cosθ
sinθ-3cosθ
=3，得tan θ=-2，
∴sin θ•cos θ=
sinθcosθ
sin2θ+cos2θ
=
tanθ
tan2θ+1
=
-2
(-2)2+1
=-
2
5
．
故答案為-
2
5
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
8sinθ+cosθ
sinθ-3cosθ
=3，則sinθ•cosθ=
-
2
5
-
2
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等式cosα•cos2α=
sin4α
4sinα
，cosα•cos2α•cos4α=
sin8α
8sinα
，…，請你寫出一個具有一般性的等式，使你寫出的等式包含了已知等式（不要求證明），那么這個等式是：
cosα•cos2α•cos4α×…×cos2n-1α=
sin2nα
2nsinα
cosα•cos2α•cos4α×…×cos2n-1α=
sin2nα
2nsinα
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知π＜α+β＜
3π
2
，-
π
4
＜α-β＜0，sin（α+β）=-
3
5
，cos（α-β）=
12
13
，求sin2α 的值．
（2）已知tanα=-
3
4
，求
5sin2
α
2
+8sin
α
2
cos
α
2
+11cos2
α
2
-8
2
sin(α-
π
2
)
的值．

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