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已知函數．
(Ⅰ)求函數的最小正周期及最小值；
(Ⅱ)若為銳角，且，求的值．
(Ⅰ)，；(Ⅱ)．

試題分析：(Ⅰ)先由三角函數的和角公式以及二倍角公式將所給函數化簡整理得到：，再由求函數的最小正周期，根據三角函數的圖像與性質求函數的最小值；(Ⅱ)先將代入函數，根據求得，先判斷的取值范圍，在結合三角函數的圖像與性質判斷時，對應的的取值，然后解方程求未知數.
試題解析：

．                     5分
(Ⅰ)函數的最小正周期為，
函數的最小值為．                           7分
(Ⅱ)由得．
所以．                    9分
又因為，所以，                    10分
所以．
所以．                                          13分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數的部分圖象如下圖所示，將的圖象向右平移個單位后得到函數的圖象.

(1)求函數的解析式；
(2)若的三邊為成單調遞增等差數列，且，求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，．
（1）求角C的大小；
（2）若△ABC的外接圓直徑為1，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①若函數的一個對稱中心是則的值等于；
②函數在區間上單調遞減；
③若函數的圖像向左平移個單位后得到的圖像與原圖像關于直線對稱，則的最小值是；
④已知函數若對恒成立，則或．
其中所有正確結論的序號是             ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的圖象為(  )

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，則(      )
A．函數的周期為B．函數在區間上單調遞增
C．函數的圖象關于直線對稱D．函數的圖象關于點對稱

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

同時具有性質“（1）最小正周期是；（2）圖像關于直線對稱；（3）在上是增函數”的一個函數是（　　　）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數,其最小正周期為，則________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數的部分圖象如圖所示，則=        .

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