直三棱柱
的底面為等腰直角三角形，
，
，
分別是
的中點(diǎn)。求異面直線
和
所成角的大小。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，AB是底面半徑為1的圓柱的一條母線，O為下底面中心，BC是下底面的一條切線。
（1）求證：OB⊥AC；
（2）若AC與圓柱下底面所成的角為30°，OA=2。求三棱錐A-BOC的體積。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在長方體
中，
．
（1）若點(diǎn)
在對角線
上移動(dòng)，求證：
⊥
；
（2）當(dāng)為棱
中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)到平面
的距離。 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（13分）（2011•天津）如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O為AC中點(diǎn)，PO⊥平面ABCD，PO=2，M為PD中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：PB∥平面ACM；
（Ⅱ）證明：AD⊥平面PAC；
（Ⅲ）求直線AM與平面ABCD所成角的正切值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，已知三棱柱
的側(cè)棱與底面垂直，且
，
，
，
，點(diǎn)
、
、
分別為
、
、
的中點(diǎn)．
（1）求證：
平面
；
（2）求證：
面
；
（3）求點(diǎn)到平面
的距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知正四棱柱
中，
.
（1）求證：
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）在線段
上是否存在點(diǎn)
，使得平面
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐A—BCC1B1中，等邊三角形ABC所在平面與正方形BCC1B1所在平面互相垂直，D為CC1的中點(diǎn)．
(1)求證：BD⊥AB1；
(2)求二面角B—AD—B1的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在三棱柱
中，側(cè)棱垂直于底面，
，
，
、
分別為
、
的中點(diǎn).
（1）求證：平面
平面
；
（2）求證：
平面
；
（3）求三棱錐
的體積.
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中點(diǎn)
,連結(jié)
分別為中點(diǎn)，
即異面直線
+7分
+11分
異面直線
平面
,從而得到
為直角解直角三角形）
中，底面
為平行四邊形，
，
，
底面
；
，求二面角
余弦值．