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在平面幾何中，△ABC的內角平分線CE分AB所成線段的比為
AE
EB
=
AC
BC
，把這個結論類比到空間：在正三棱錐A-BCD中（如圖所示），平面DEC平分二面角A-CD-B且與AB相交于E，則得到的類比的結論是______．
在△ABC中作ED⊥AC于D，EF⊥BC于F，則ED=EF，∴
AC
BC
=
S△AEC
S△BCE
=
AE
EB

根據面積類比體積，長度類比面積可得：
V△A-CDE
V△B-CDE
=
S△ACD
S△BCD

故答案為：
V△A-CDE
V△B-CDE
=
S△ACD
S△BCD
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在中，猜想的最大值，并證明之。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

我們知道，在邊長為2a的正三角形內任一點到三邊的距離之和為定值
3
a，類比上述結論，在邊長為3a的正四面體內任一點到其四個面的距離之和為定值______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面幾何中有如下結論：正三角形ABC的內切圓面積為S1，外接圓面積為S2，則
S1
S2
=
1
4
，推廣到空間可以得到類似結論；已知正四面體P-ABC的內切球體積為V1，外接球體積為V2，則
V1
V2
=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

可作為四面體的類比對象的是（　　）
A．四邊形B．三角形C．棱錐D．棱柱

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

方程x2+4ax-4a+3=0與x2+2ax-2a=0中至少有一方程有實根，則實數a的取值范圍是（　　）
A．（-
3
2
，0）		B．[-2，0]
C．a≤-
3
2
或a≥
1
2
D．a≤-
3
2
或a≥0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

據2005年3月5日十屆人大三次會議《政府工作報告》，2004年城鎮居民人均可支配收入9422元，農村居民人均純收入2936元，扣除價格因素，分別比上一年增長7.7%和6.8%。要使2015年農村居民人均純收入達到城鎮居民人均可支配收入的現有水平，則扣除價格因素，從2005年開始農村居民人均純收入的年平均增長率至少應提高____%（精確到0.1）。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列各式9－1=8，16－4=12，25－9=16，36－16=20…，這些等式反映了正整數間的某種規律，設n表示正整數，用關于n的等式表示為            .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數在點處的導數是  (     )
A．B．C．D．

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