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已知橢圓的中心為坐標原點，焦點在軸上，斜率為且過橢圓右焦點的直線交橢圓于兩點，與共線．求橢圓的離心率；
設橢圓方程為，
則直線的方程為，代入，
化簡得．
令，則，．
由，，與共線，
得．
又，，，
，即，所以．
，故離心率．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知兩點M（-2，0）、N（2，0），點P為坐標平面內的動點，滿足||||+ ·=0，求動點P（x，y）的軌跡方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

直線與雙曲線的右支交于不同的兩點．
（1）求實數的取值范圍；
（2）是否存在實數，使得以線段為直徑的圓經過雙曲線的右焦點？若存在，求出的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知實數滿足，求的最大值與最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

拋物線上點到定點和焦點的距離之和的最小值為，求此拋物線的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線，，為雙曲線的兩個焦點，點在雙曲線上，求的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓，定點，問過點的直線的斜角在什么范圍內取值時，這條直線與圓：（1）相切，（2）相交，（3）相離，并寫出過點的切線的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓，點且為坐標原點．
（1）若圓與直線相切時，求中點的軌跡方程；
（2）若圓與相切時，且面積最小，求直線的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(12分)直角梯形ABCD中, ∠DAB=90°,AD//BC,
AB="2," AD=, BC=,橢圓E以A,B為焦點且經過點D.  (1)建立適當的直角坐標系,求橢圓E的方程;  (2)若點Q滿足:,問是否存在不平行AB，的直線與橢圓E交于M、N兩點.且|MQ|=|NQ|.若存在,求直線的斜率的取值范圍,若不存在,請說明理由.

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