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（本小題滿分10分）某車間生產一種儀器的固定成本是10000元，每生產一臺該儀器需要增加投入100元，已知總收益滿足函數：，其中是儀器的月產量。
（1）將利潤表示為月產量的函數（用表示）；
（2）當月產量為何值時，車間所獲利潤最大？最大利潤是多少元？（總收益＝總成本＋利潤）
（1）；
（2）當月產量為150臺時，該車間所獲利潤最大，最大利潤是12500元。
（1）設月產量為臺，則總成本為，又
∴　利潤
（2）當　時，，
∴　，
當　時，在上是減函數
∴　
∴　當月產量為150臺時，該車間所獲利潤最大，最大利潤是12500元。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（（本題滿分8分）已知函數．
(Ⅰ)在給定的直角坐標系內畫出的大致圖象；
(Ⅱ)求函數g(x)=f(x)的零點．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)滿足f(-x)=" -" f(x)，當x>0時，其解析式為f(x)=x3+x+1，則當x<0時，f(x)的解析式為                                           (  )
A  f(x)=x3+x﹣1  B  f(x)="-" x3-x-1 C  f(x)=x3-x+1  D  f(x)=-x3-x+1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數滿足：①定義域為；②任意，都有；③當時，．則方程在區間[-10,10]內的解個數是（    ）．
A．5B．6C．7D．10

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

知函數,則滿足不等式的的范圍是       .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數已知是上的減函數，那么的取值范圍是      

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的函數的圖象是連續不斷的，且有如下對應值表：那么函數)一定存在零點的區間是                                                       （   ）
x
1
2
3
f(x)
6.1
2.9
-3.5
 
A． (-∞，1)B． (1，2)C． (2，3)D． (3，+∞)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，則的值為(     )
A．2B．C．-1D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

用表示不超過的最大整數，如，設函數，關于函數有如下四個命題：①的值域為  ②是偶函數  ③是周期函數，最小正周期為1  ④是增函數。
其中正確命題的序號是：          。

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