設(shè)集合
,對任意
，運算“
”具有如下性質(zhì)：
(1)
； (2)
； (3)
.
給出下列命題：
①
：
②若
，則
；
③若
，且
，則a = 0;
④若，
，且
，
，則a = c.
其中正確命題的序號是_________ (把你認為正確的命題的序號都填上）.
①由（1）a⊕b∈A； （2）a⊕a=0，0∈A，故①正確；
②由（2）a⊕a=0； （3）（a⊕b）⊕c=a⊕c+b⊕c+c知1∈A，則（1⊕1）⊕1=1，故②不正確；
③當a=0時，若a∈A，且a⊕0=a，則a=0顯然成立，當a≠0時，若若a∈A，且a⊕0=a，則在（3）中令c=0，發(fā)現(xiàn)此時（a⊕b）⊕c=a⊕c+b⊕c+c無意義，故a=0，③正確；
④a⊕0=a或得a=0，又a⊕b=c⊕b，故有a=c=0，所以④正確；
綜上①③④正確
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知集合
，
則滿足條件
的集合
的個數(shù)為( )
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知集合A和集合B各含有12個元素，A∩B含4個元素，試求同時滿足下面兩個條件的集合C的個數(shù)：（1）C A
B ，且C中含有3個元素；（2）
（
表示空集）。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
若集合
，
，則“
”是“
”的
| A．充分不必要條件 | B．必要不充分條件 |
| C．充分必要條件 | D．既不充分也不必要條件 |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
若點集
，
，則點集
所表示的區(qū)域的面積為________.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
設(shè)集合
,
，若
，則實數(shù)
的值為（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
若集合
，則
是
的（ ）
| A．充分不必要條件 | B．必要不充分條件 |
| C．充要條件 | D．既不充分也不必要條件 |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
設(shè)集合
，則
（ ）
A． | B．（3，4） | C．（-2，1） | D．（4，+ ） |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
設(shè)全集
=
| A．{l} | B．{2} | C．{0,l,2} | D．{1,2} |
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