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精英家教網圖中由函數y=f（x）圖象與x軸圍成的陰影部分面積，用定積分可表示為
 
．注：本題答案也可以寫成
∫
3
-3
|f(x)|dx．
分析：利用微積分基本定理的幾何意義即可得出．
解答：解：利用微積分基本定理可得：陰影部分面積S=
∫
1
-3
f(x)dx-
∫
3
1
f(x)dx．
故答案為
∫
1
-3
f(x)dx-
∫
3
1
f(x)dx．
點評：熟練掌握微積分基本定理的幾何意義是解題的關鍵．注意不要得出
∫
3
-3
f(x)dx．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網在同一平面直角坐標系中，函數y=f（x）和y=g（x）的圖象關于直線y=x對稱．現將y=g（x）的圖象沿x軸向左平移2個單位，再沿y軸向上平移1個單位，所得的圖象是由兩條線段組成的折線（如圖所示），則函數f（x）的表達式為（　　）
A、f（x）=
2x+2，-1≤x≤0
x
2
+2，0＜x≤2
B、f（x）=
2x-2，-1≤x≤0
x
2
-2，0＜x≤2
C、f（x）=
2x-2，1≤x≤2
x
2
+1，2＜x≤4
D、f（x）=
2x-6，1≤x≤2
x
2
-3，2＜x≤4

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科目：高中數學 來源： 題型：

圖中由函數y=f（x）的圖象與x軸圍成的陰影部分面積，用定積分可表示為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

用max{a，b}表示a，b中兩個數中的最大數，設f（x）=max{x2，
x
}，(x≥
1
4
)，那么由函數y=f（x）的圖象、x軸、直線x=
1
4
和直線x=2所圍成的封閉圖形的面積是
35
12
35
12
．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年北京市東城區（南片）高二（下）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

圖中由函數y=f（x）的圖象與x軸圍成的陰影部分面積，用定積分可表示為（ ）

A．
B．
C．
D．

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