中文字幕人妻色偷偷久久-精品久久久久成人码免费动漫-久久精品国产清自在天天线-国产成人精品免高潮在线观看

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知橢圓
x2
4
+
y2
1
=1，點M（2，3）過M點引直線交橢圓于A、B兩點，求弦AB的中點P的軌跡方程．
設A（x1，y1）、B（x2，y2）、P（x，y），直線AB：y-3=k（x-3）
則x12+4y12=4①，x22+4y22=4②
①-②得：（x1+x2）（x1-x2）+4（y1+y2）（y1-y2）=0
整理得：
4(y1+y2)
x1+x2
•
y1-y2
x1-x2
=-1
化簡得：k=
y1-y2
x1-x2
=-
4y
x
代入y-3=k（x-2）
整理得：x2+4y2-3x-12y=0，即為AB的中點P的軌跡方程
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知橢圓
x24
+y2=1的左、右兩個頂點分別為A，B，直線x=t（-2＜t＜2）與橢圓相交于M，N兩點，經過三點A，M，N的圓與經過三點B，M，N的圓分別記為圓C1與圓C2．
（1）求證：無論t如何變化，圓C1與圓C2的圓心距是定值；
（2）當t變化時，求圓C1與圓C2的面積的和S的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+y2=1，過E（1，0）作兩條直線AB與CD分別交橢圓于A，B，C，D四點，已知kAB•kCD=-
1
4
．
（1）若AB的中點為M，CD的中點為N，求證：①kOM•kON=-
1
4
為定值，并求出該定值；②直線MN過定點，并求出該定點；
（2）求四邊形ACBD的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知橢圓
x2
4
+y2=1，弦AB所在直線方程為：x+2y-2=0，現隨機向橢圓內丟一粒豆子，則豆子落在圖中陰影范圍內的概率為
π-2
4π
π-2
4π
．
（橢圓的面積公式S=π•a•b，其中a是橢圓長半軸長，b是橢圓短半軸長）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•朝陽區三模）已知橢圓
x2
4
+y2=1的焦點分別為F1，F2，P為橢圓上一點，且∠F1PF2=90°，則點P的縱坐標可以是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x24
+y2=1，過點M（-1，0）作直線l交橢圓于A，B兩點，O是坐標原點．
（1）求AB中點P的軌跡方程；
（2）求△OAB面積的最大值，并求此時直線l的方程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案